IL TEOREMA DI PITAGORA E
UNA SOLA DOMANDA: PERCHÉ?
Il quadrato
costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati
costruiti sui cateti.
"Quello che modernamente
conosciamo come Teorema di Pitagora viene solitamente
attribuito al filosofo e matematico Pitagora. In realtà il suo
enunciato (ma non la sua dimostrazione) era già noto ai babilonesi,
ed era conosciuto anche in Cina e forse in India. La dimostrazione
del teorema è invece con ogni probabilità successiva a Pitagora."
(Wikipedia)
Perciò, tanto per cominciare potrete
da adesso iniziare a chiamarlo l'Enunciato dei Babilonesi (o dei
Cinesi, o degli Indiani se vi piace di più), oppure dargli proprio
un altro nome, tipo "Mario" tanto a quanto pare la sua
ideazione non appartiene effettivamente a nessuno con certezza
assoluta.
Dunque se non fu nemmeno Pitagora
realmente a dimostrarlo, ma qualcuno dopo di lui, è lecito da parte
nostra chiederci: perché? Intendiamoci: perché esiste e non perché
dobbiamo conoscerlo!
La risposta è semplice e dimostrabile:
perché il Teorema di Pitagora è parte della nostra quotidianità!
Vastissimi dibattiti scientifici son
stati affrontati sull'applicazione del teorema alla vita
reale...insomma, fare due calcoli sotto radice quadrata non ha tanto
senso se son fine a se stessi; magari fare il disegnino col triangolo
rettangolo può chiarirci un po' le idee, ma in effetti così, a
prima vista, restiamo comunque abbastanza perplessi.
Mai visto il teorema di Pitagora
applicato nel quotidiano? Eccone alcuni esempi:
- Attraversamento pedonale con insulti
del cordiale automobilista che cede il passo al pedone
- Gittata della pallina mentre si gioca
a racchettoni in spiaggia
Direi che possono bastare. Dobbiamo
capire perché il Teorema di Pitagora è utile: intanto vi dico che
per comprendere la sua applicazione deve essere ben chiaro il
concetto che tale teorema dimostra inoltre che l'ipotenusa è sempre
maggiore di ciascuno dei due cateti. Detto questo vediamo subito di
dimostrare i casi elencati.
1. Per strada un automobilista vede in
lontananza un pedone che si accinge ad attraversare. Scala di marcia
e si ferma poco prima delle strisce pedonali. Tutto regolare fin
qui...peccato che il pedone, che di sicuro non conosce il Teorema di
Pitagora, (e nemmeno gli innumerevoli impegni ai quali
l'automobilista deve ancora adempiere da lì alla fine della
giornata), decide di non seguire l'evidentissimo percorso zebrato
tracciato a terra apposta per lui, ma di attraversare in diagonale!
Ecco, quella diagonale è l'ipotenusa
di un triangolo rettangolo, (i cui cateti sono la larghezza della
carreggiata e un tratto di marciapiede), che è certamente un tratto
sull'asfalto più lungo da percorrere: questo è facilmente
dimostrato dagli insulti dell'automobilista che dovrà sostare
qualche preziosissimo secondo in più durante l'ora di punta per
essere sicuro che lo sprovveduto pedone abbia effettivamente
attraversato prima di riprendere la marcia senza rischiare di essere
accusato di omicidio colposo.
2. Stai giocando a racchettoni in
spiaggia (e sei fortunato perché di questi tempi sarebbe pure
vietato), il tuo simpaticissimo amico di gioco ti vuole mettere in
difficoltà perciò spara una pallina di gomma ad alta velocità, ma
non verso di te, come dovrebbe essere, bensì verso lo spazio
indefinito alla tua destra, pur sapendo, l'amico, che sei mancino!
Cosa è successo? Se noti bene c'è un
triangolo rettangolo così formato: la distanza tra te e l'amico
simpaticissimo e la distanza tra te e la pallina alla tua destra sono
i cateti; la traiettoria della pallina è l'ipotenusa.
Anche qui possiamo notare che l'amico,
nonostante lo possa negare fermamente, conosce benissimo "Mario",
che non è un suo compagno delle medie, ma il nostro Teorema di
Pitagora! Per questo lui, sapendo che tu avresti, oltre che fatto una
figura da imbecille, avuto difficoltà a prendere quella palla,
risulta a tutti un po' meno simpatico.
Come vedete, sia che possa risultare
positivo o negativo l'esito del suo uso nel quotidiano, il Teorema di
Pitagora è molto utile ed è con noi anche quando non ce ne
accorgiamo.
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